Tam Sayılar Nedir? Tek ve Çift Tam Sayıların Özellikleri

Tam sayılar nedir?

Doğal sayılar kümesine negatif tam sayıların katılması ile elde edilen sayı kümesine tam sayılar kümesi denir ve Z sembolü ile gösterilir.

Z={…,– 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3,…}

Pozitif tam sayılar kümesi Z+={1, 2, 3, 4,…}

Negatif tam sayılar kümesi Z–={…,– 4,– 3, – 2, – 1}

Sıfır “0” sayısı pozitif veya negatif bir tam sayı değildir. Tam sayılar kümesi; Z=Z– ∪ { 0 }∪ Z+ biçiminde de gösterilir.

Tek ve Çift Sayılar

2 ile tam bölünen tam sayılara çift tam sayı, 2 ile bölünemeyen tam sayılara tek tam sayı denir. Buna göre, n tam sayı olmak üzere,

Çift tam sayılar kümesi: Ç={….,– 4, – 2, 0, 2, 4, …., 2n, ….}

Tek tam sayılar kümesi: T={….,– 3, – 1, 1, 3, …., 2n – 1, ….}
şeklinde gösterilir.

Tek ve Çift Tam Sayıların Özellikleri

Tek tam sayı T, Çift tam sayı Ç olmak üzere,

1) T ± T=Ç İki tek tam sayının toplamı veya farkı çift tam sayıdır. (Bu özelliği iki tek tam sayı seçerek kendimiz kolayca bulabiliriz.
3+1=4 veya 3 – 1=2 gibi)

2) Ç ± Ç=Ç İki çift tam sayının toplamı veya farkı çift tam sayıdır. (2+0=2 veya 2 – 0=2 gibi)

3) T ± Ç=Ç Biri tek ve diğeri çift tam sayı olan iki tam sayının toplamı veya farkı tek tam sayıdır. (3+2=5 veya 2 – 3=– 1)

4) T . T=T İki veya daha fazla tek tam sayının çarpımı tek tam sayıdır. (3.1=3 veya 3.1.(– 1)=– 3 gibi)

5) T . Ç=Ç, Ç . Ç=Ç Biri tek diğeri çift tam sayı veya ikisi çift tam sayı olan iki tam sayının çarpımı çift tam sayıdır. (3.2=6
veya 2.4=8 gibi) O halde, tam sayıların çarpımının sonucunun çift tam sayı olabilmesi için tam sayılardan en az bir tanesi
çift tam sayı olması yeterlidir.

6) n pozitif tam sayı olmak üzere, pozitif tek tam sayının n. kuvveti tek, çift tam sayının n. kuvveti çift tam sayıdır. (32=9 veya
23=8 gibi) Tn=T ve Çn=Ç . Fakat her koşulda Tn=T ve Çn=Ç diyemeyiz.

Tam Sayılar & Tam Sayılar Konu Anlatımı & 5,6,7 ve 8.Sınıf Ders Paylaşımları

Konu anlatımlarımızı takip edin ve Tam Sayılar ile ilgili sorularınızı aşağıda belirtebilirsiniz. 5,6,7 ve 8.Sınıf Türkçe, Din Kültürü, Sosyal Bilgiler, Matematik, Fen Bilimleri, İngilizce Dersleriyle ilgili diğer konu anlatımlarımıza göz atın.

Tam Sayılar Konusuyla ilgili yorumlarınızı yazabilirsiniz.