Sayı doğrusunda bir sayının belirttiği noktanın başlangıç noktasına olan uzaklığına o sayının mutlak değeri denir.
a , a ≥ 0 ise
| a |
− a , a < 0 i s e
Mutlak değerin Özellikleri :
1. x ∈ R için |x| ≥ 0 dır.
2. |–x| = |x|
3. |x – y| = |y – x|
4. |x.y| = |x|.|y|
5. x < |x| ⇒ x < 0
x = |x| ⇒ x ≥ 0
|x| = –x ⇒ x ≤ 0 olur.
Mutlak Değerli Denklem ve Eşitsizlikler :
1.|f(x)| = 0 ⇒ f(x) = 0
2.|f(x)| = a ⇒ f(x) = a veya f(x) = –a (a ∈ R+)
3.|f(x)| = |g(x)| ⇒ f(x) = g(x) veya f(x)= -g(x)
4. a ∈ R+,|f(x)| ≤ a ⇒ –a ≤ f(x) ≤a
5. a ∈ R+,|f(x)| ≥ a ⇒ f(x) ≥ a veya f(x) ≤ –a
